双球模拟器是一种计算机程序，它模拟两个球体在特定物理环境下的运动和相互作用。这种模型是物理学和计算机图形学中一个基础且直观的案例。它提供了一个简单而强大的平台，用于研究和演示基本力学定律。
重力是双球模拟器中最基本的作用力。它是一个恒定的向下的力，作用于两个球体的质心。在模拟中，重力通常被建模为一个恒定的加速度，例如地球表面的重力加速度 g。这个力持续不断地改变球体的速度，使其向下加速。
当两个球体相互靠近并接触时，它们会经历碰撞。在理想化的物理模型中，碰撞是完全弹性的，意味着动能和动量在碰撞前后保持守恒。然而，在实际模拟中，通常会引入一个弹性系数，以模拟非完全弹性碰撞，例如两个橡胶球碰撞后不会完全恢复原状。
摩擦力在双球模拟器中扮演着重要角色。当两个球体接触时，接触面会产生摩擦力，阻碍相对运动。摩擦力的大小取决于接触压力和摩擦系数。在模拟中，摩擦力通常被建模为与法向力成正比，并作用于切线方向。它会影响球体的旋转和最终的运动状态。
除了平动，球体还可能具有旋转运动。旋转由角速度和角动量描述。在双球模拟中，碰撞可以改变球体的旋转状态。例如，一个静止的球体被另一个移动的球体撞击后，可能会开始旋转。摩擦力也通过接触点施加力矩，从而改变角速度。
双球模拟器的核心是物理引擎。它负责计算每个时间步长内球体的位置和速度。物理引擎首先应用重力，然后检查球体之间是否发生碰撞。如果发生碰撞，它会计算碰撞后的速度和旋转，确保动量和能量（在允许的误差范围内）守恒。这个过程重复进行，以产生连续的运动轨迹。
物理引擎的计算结果需要通过渲染引擎可视化。渲染引擎负责在屏幕上绘制球体，并更新它们的位置。用户界面则允许用户与模拟器交互，例如设置初始条件、调整物理参数（如重力大小、摩擦系数），或暂停/重置模拟。
双球模拟器是物理学教育中的有力工具。它使抽象的力学概念变得具体和可观察。学生可以通过改变初始条件，直观地看到重力、碰撞和摩擦如何影响运动，从而加深对物理定律的理解。
从技术角度来看，双球模拟器是更复杂物理模拟的基础。理解如何正确模拟两个刚体的碰撞和相互作用，是开发更高级物理引擎（如包含多个物体、流体或软体的模拟器）的关键第一步。它为游戏开发、机器人学和动画制作中的物理效果提供了基础。
实现一个稳定且准确的双球模拟器并非易事。数值计算中存在误差，可能导致模拟结果不稳定。例如，如果时间步长过大，可能会导致球体“穿墙”或碰撞检测不准确。因此，选择合适的时间步长和数值积分方法至关重要。
