乘法模拟器是一种模拟电路，其主要功能是将两个输入的模拟信号相乘，产生一个输出信号。与数字乘法器不同，乘法模拟器处理的是连续变化的电压或电流信号，而非离散的二进制数据。它在模拟信号处理、通信系统和自动控制等领域中扮演着重要角色。
从数学原理上看，乘法模拟器通常基于将乘法运算分解为更易于实现的运算。一个核心思想是利用对数和指数运算的性质。根据公式 A * B = e^(ln(A) + ln(B))，乘法可以转化为对数求和再进行指数运算的过程。因此，乘法模拟器常常通过组合对数放大器和指数放大器来实现其功能。
对数/指数法是一种经典的实现方式。它首先使用对数放大器将其中一个输入信号转换为对数形式，然后与另一个输入信号相加，再将结果输入到指数放大器中，最终得到乘法结果。这种方法依赖于二极管或晶体管的非线性特性，其精度和速度受到这些元件特性的限制。
另一种更为常见和精确的实现方法是变跨导法。这种方法利用差分放大器作为核心部件。差分放大器的跨导（即其增益）可以由一个输入信号来控制。当跨导由第二个输入信号控制时，输出电压就与两个输入信号的乘积成正比。例如，对于公式 V_out = -g_m * R * V_in，如果跨导 g_m 由 V_x 控制，那么 V_out 就与 V_x 和 V_y 的乘积成正比。这种方法结构简单，性能稳定，是现代乘法模拟器的主要实现路径。
乘法模拟器的应用非常广泛。在模拟信号处理中，它可以用于实现各种非线性函数。在通信系统中，它是振幅调制（AM）和解调（AM demodulation）的关键部件。在自动控制系统中，乘法器常用于反馈回路中，以实现比例、积分和微分等控制规律。
总而言之，乘法模拟器是一种能够对两个模拟信号进行乘法运算的电路。它通过不同的原理和结构实现，其中变跨导法因其精度和效率而成为主流。其应用贯穿于从基础信号处理到复杂通信和控制系统等多个技术领域，是模拟电子技术中不可或缺的一部分。
